В 1881 году французский ученый Анри Пуанкаре писал: «Математика — всего лишь история групп». Сегодня мы можем с уверенностью утверждать, что это высказывание справедливо по отношению к разным областям знаний: например, теория групп описывает кристаллы кварца, атомы водорода, гармонию в музыке, системы защиты данных, обеспечивающие безопасность банковских транзакций, и многое другое. Группы повсеместно встречаются не только в математике, но и в природе. Из этой книги читатель узнает об истории сотрудничества (изложенной в форме диалога) двух известных ученых — математика Андре Вейля и антрополога Клода Леви-Стросса. Их исследования объединила теория групп. Год издания: 2014Формат: fb2Язык: ruРазмер: 855 KbСкачиваний: 1909Серия: Мир математики #35

В  1881  году  французский  ученый  Анри  Пуанкаре  писал:  «Математика  —  всего  лишь история  групп».  Сегодня  мы  можем  с  уверенностью  утверждать,  что  это  высказывание справедливо  по  отношению  к  разным  областям  знаний:  например,  теория  групп  описывает кристаллы  кварца,  атомы  водорода,  гармонию  в  музыке,  системы  защиты  данных,  обеспечивающие  безопасность  банковских  транзакций,  и  многое  другое.  Группы  повсеместно  встречаются  не  только  в  математике,  но  и  в  природе.  Из  этой  книги  читатель  узнает об  истории  сотрудничества  (изложенной  в  форме  диалога)  двух  известных  ученых  —  математика  Андре  Вейля  и  антрополога  Клода  Леви-Стросса.  Их  исследования  объединила теория  групп. Год издания: 2014Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 1871 KbСкачиваний: 1489Серия: Мир математики #35

На  пути  своего  развития  математика  периодически  переживает  переломные  моменты, и  эти  кризисы  всякий  раз  вынуждают  мыслителей  открывать  все  новые  и  новые  горизонты.  Стремление  ко  все  большей  степени  абстракции  и  повышению  строгости  математических  рассуждений  неминуемо  привело  к  размышлениям  об  основах  самой  математики и  логических  законах,  на  которые  она  опирается.  Однако  именно  в  логике,  как  известно еще  со  времен  Зенона  Элейского,  таятся  парадоксы  —  неразрешимые  на  первый  (и  даже на  второй)  взгляд  утверждения,  которые,  с  одной  стороны,  грозят  разрушить  многие стройные  теории,  а  с  другой  —  дают  толчок  их  новому  осмыслению.  Имена  Давида  Гильберта,  Бертрана  Рассела,  Курта  Гёделя,  Алана  Тьюринга  ассоциируются  именно  с  рождением  совершенно  новых  точек  зрения  на,  казалось  бы,  хорошо  изученные  явления.  Так  давайте  же  повторим  удивительный  путь,  которым  прошли  эти  ученые,  выстраивая  новый  фундамент  математики.    Год издания: 2014Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2695 KbСкачиваний: 1994Серия: Мир математики #22

На пути своего развития математика периодически переживает переломные моменты, и эти кризисы всякий раз вынуждают мыслителей открывать все новые и новые горизонты. Стремление ко все большей степени абстракции и повышению строгости математических рассуждений неминуемо привело к размышлениям об основах самой математики и логических законах, на которые она опирается. Однако именно в логике, как известно еще со времен Зенона Элейского, таятся парадоксы — неразрешимые на первый (и даже на второй) взгляд утверждения, которые, с одной стороны, грозят разрушить многие стройные теории, а с другой — дают толчок их новому осмыслению. Имена Давида Гильберта, Бертрана Рассела, Курта Гёделя, Алана Тьюринга ассоциируются именно с рождением совершенно новых точек зрения на, казалось бы, хорошо изученные явления. Так давайте же повторим удивительный путь, которым прошли эти ученые, выстраивая новый фундамент математики. Год издания: 2014Формат: fb2Язык: ruРазмер: 1448 KbСкачиваний: 2443