Книга, предлагаемая вниманию советского читателя, содержит прекрасный очерк проф. Ф. Рудио, излагающий в ясной и увлекательной форме основные этапы в постановке вопроса о точной и приблизительной квадратуре круга, вопроса, который, послужив одним из поводов к развитию методов алгебры и анализа бесконечно-малых, получил благодаря этим методам полное и окончательное разрешение около 50 лет тому назад. На этом очень ярком историческом примере читатель наглядно убедится во взаимодействии и единстве геометрии и анализа, поймет причину пресловутой „невозможности" квадратуры круга, менее всего свидетельствующей о бессилии математической мысли, и освоится с логической необходимостью и сущностью сходящихся бесконечных процессов. За вводным очерком проф. Рудио следуют четыре классических сочинения Архимеда, Гюйгенса, Ламберта, Лежандра, сыгравшие, каждое в своем роде, существенную роль в интересующей нас задаче. Чтение этой книги не представит особых затруднений для среднего студента наших физматов и втузов и будет содействовать развитию его математического вкуса и интереса к истории математики; искателей квадратуры круга она научит критически отнестись к своим „решениям" и даст новое более плодотворное направление их творческой мысли. Содержание: Р. Рудио. Обзор истории задачи о квадратуре круга от древности до наших дней. Архимед. Измерение круга. Христиан Гюйгенс. О найденной величине круга. Иоганн-Генрих Ламберт. Предварительные сведения для ищущих квадратуру и спрямление круга. Адриан-Мария Лежандр. Доказательство того, что отношение длины окружности к диаметру и квадрат его суть иррациональные числа.Перевод: Бернштейн Сергей НатановичГод издания: 1936Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2540 KbСкачиваний: 698

В настоящей книге переводчик попытался собрать все, что уцелело от произведений Архимеда. Перевод был сделан по тексту сочинений Архимеда, изданному Гейбергом (2-е издание). Кроме этого, переводчик добавил в комментариях все относящиеся к Архимеду тексты, имеющиеся у Паппа и Герона. Наконец, в предлагаемую книгу пошли арабские тексты Архимеда, в частности сделанный с любовно предоставленной каирскими учеными рукописи перевод «Книги о семиугольнике», появляющиеся в печати впервые. Перевод с арабского выполнен Б.А.Розенфельдом. [collapse collapsed title=СОДЕРЖАНИЕ:] Предисловие переводчика (5). Вступительная статья И.Н.Веселовского (5). АРХИМЕД. СОЧИНЕНИЯ Механические фрагменты (63). Квадратура параболы (77). О шаре и цилиндре (95). О коноидах и сфероидах (168). О спиралях (227). Измерение круга (266). О равновесии плоских фигур, или О центрах тяжести плоских фигур (272). Послание к Эратосфену. О механических теоремах (298). О плавающих телах (328). Псаммит (358). Катоптрика (368). Об устройстве небесной сферы (370). Задача, которую Архимед нашел в эпиграммах и послал на разрешение занимающимся подобными вопроами александрийским ученым в послании к Эратосфену Киренскому (372). Стомахий (378). О многогранниках (383). Трактат Абу-л-Хасана Сабита ибн Курры о построении описанной около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями (387). Книга лемм Архимеда в переводе Тебита бен Коры с разъяснениями ученого Альмохтассо Абильгасана Гали бен Ахмада Насуэнского (391). Книга Архимеда о построении круга, разделенного на семь равных частей. Перевод Абу-л-Хасана Сабита ибн Курры ал-Харрани (401). Теоремы Архимеда, сохранившиеся в передаче ал-Бируни (416). Книга о касающихся кругах Архимеда, убитого в двести двенадцатом году до рождества (422). КОММЕНТАРИИ Квадратура параболы (443). О шаре и цилиндре (451). О коноидах и сфероидах (508). О спиралях (518). Измерение круга (528). О равновесии плоских фигур (554). Послание к Эратосфену. О механических теоремах (565). О плавающих телах (578). Псаммит (598). Книга лемм (604). Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей (614). Теоремы Архимеда, сохранившиеся в передаче ал-Бируни (618). Книга о касающихся кругах (622). ПРИЛОЖЕНИЯ Способы записи чисел и вычислений в древнегреческой математике (625). Окончание второй книги «О плавающих телах» (626). Библиография (635).[/collapse]Перевод: Розенфельд Борис Абрамович, Веселовский Иван НиколаевичГод издания: 1962Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 17262 KbСкачиваний: 1174