В учебнике изложены основы кинематики, теории деформации, динамики и термодинамики сплошной среды. Представлен вывод интегральных и дифференциальных уравнений сохранения, а также уравнений на поверхностях разрыва. Даны основы тензорного исчисления и теории размерностей и подобия. Теоретические представления использованы для вывода базисных уравнений гидродинамики, теории упругости и пластичности, теории турбулентности и многофазных сред. Подробно рассмотрена кинетическая теория разреженных газов. Предназначен для студентов и аспирантов механико-математических, физических и физико-технических факультетов университетов, а также исследователей, работающих в области физики, механики, энергетики и разработки для технологий. [b]Оглавление[/b] [collapse collapsed title=][b]Обозначения физических и математических величин[/b] [b]Сплошная среда и ее кинематика[/b] Основные гипотезы. Модель сплошной среды (континуума). Материальная точка и поля в механике сплошной среды. Лагранжево описание движения сплошной среды. Эйлерово описание движения сплошной среды. Скалярные, векторные и тензорные поля. Дифференцирование по пространственным координатам и времени. Установившиеся, неустановившиеся и потенциальные движения. Линия тока и траектория. Тензор деформаций. Тензор скоростей деформаций. Уравнение сохранения массы (неразрывности). [b]Основы динамики сплошной среды. Силы и напряжения[/b] Силы и соответствующие им поля в МСС. Тензор напряжений. Уравнение импульса сплошной среды в точке. Уравнение момента количества движения. Главные напряжения, главные оси тензора напряжений, нормальные и касательные напряжения. Геометрические представления напряженного состояния. Субстанциональные производные по времени для тензора напряжений. Дифференциальные уравнения механики сплошной среды в криволинейных координатах. [b]Интегральные, дифференциальные уравнения и уравнения на поверхностях разрыва, следующие из законов сохранения[/b] Три теоремы для интегралов по объемам и их граничным поверхностям от дифференцируемых функций. Интегральные и дифференциальные уравнения сохранения массы. Интегральные и дифференциальные уравнения сохранения импульса. Интегральные и дифференциальные уравнения сохранения момента количества движения. Интегральные и дифференциальные уравнения сохранения полной энергии. Дифференциальные уравнения для внутренней энергии — первый закон термодинамики. Интегральные и дифференциальные уравнения для внутренней энергии и энтропии. Общий вид дифференциальных и интегральных уравнений сохранения в механике сплошной среды. Уравнения сохранения на поверхности разрыва в сплошной среде. Поверхность ударного разрыва (ударный скачок). Ударная адиабата. Неклассические поверхности разрыва. [b]Классические теории механики жидкости, газа и твердого деформируемого тела[/b] Система уравнений массы и импульса. Идеальные жидкость и газ. Потенциальное (безвихревое) течение идеальной несжимаемой жидкости. Линейно-вязкие и линейно-упругие среды. Линейно-вязкие изотропные жидкости. Закон Навье — Стокса. Гидростатика. Теплопроводность в неподвижной среде. Закон Гука для изотропной линейно-упругой среды. Теория пластичности. Дислокационная кинетика пластического деформирования. Распространение малых одномерных возмущений в идеальной жидкости (линейная теория). Теория функций комплексного переменного для анализа линейных волн в диссипативной среде (на примере вязкой сжимаемой жидкости или газа). Малые возмущения в изотропной линейно-упругой среде. Дифференциальные уравнения массы и импульса для одномерных движений с плоской, цилиндрической и сферической симметриями. Сферический пузырек в жидкости. [b]Термодинамика сплошной среды[/b] Основные положения термодинамики. Первый закон термодинамики. Энтропия и цикл Карно для совершенного газа. Второй закон термодинамики. Энтропия для двухпараметрической жидкости или газа. Второй закон термодинамики и энтропия для многопараметрических сред. Энтропия и уравнения состояния для двухпараметрических жидкостей и газов. Экспериментальный метод определения уравнений состояния для двухпараметрических жидкостей или газов. Уравнения состояния идеальных сжимаемых сред. Многокомпонентный многоскоростной континуум для описания смесей. Термодинамика смесей с физико-химическими превращениями. Смесь газов. Преобразование энергии при физико-химических превращениях. Термодинамика необратимых процессов в однокомпонентных средах. Термодинамика необратимых процессов с химическими реакциями и диффузией. Третий закон термодинамики. [b]Многофазные среды и турбулентные течения[/b] Главные допущения. Уравнения, описывающие микродвижение в гетерогенных средах. Осреднение в механике сплошной среды. Осредненные уравнения сохранения для отдельных фаз. Уравнения турбулентного течения вязкой жидкости. Уравнения механики бесстолкновительной монодисперсной смеси. Жидкость с пузырьками газа. Пористая среда, насыщенная жидкостью или газом. Уравнения гидродинамики океана. [b]Статистическая динамика газов[/b] Разреженный газ. Функция распределения и осредненные параметры. Векторы потоков. Уравнение Больцмана. H-теорема Больцмана. Функция распределения Максвелла и термодинамическое равновесие. Начальные и граничные условия для функции распределения. Метод Чепмена — Энскога. Уравнения сохранения и уравнения переноса. [b]Анализ размерностей физических величин[/b] Системы и классы систем единиц измерения. Анализ размерностей физических величин. Определяющие параметры и переход к безразмерным переменным. Физическое подобие. Применение метода теории размерностей к анализу процессов при обтекании неизменяемых тел. Автомодельные решения в теории взрыва. [b]Приложение. Основы тензорного исчисления[/b] [b]Приложение. Обобщенная δ-функция Дирака[/b] [i]Список литературы[/i]. [i]Предметный указатель[/i].[/collapse]Год издания: 2014Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 21198 KbСкачиваний: 618