Настоящая книга предназначена для любителей математики, имеющих знания приблизительно в объеме 9 классов средней школы. Она является одной из тех книг, которые должны заполнить существующий у нас разрыв между литературой по элементарной математике и так называемой высшей математике. На конкретном и доступном материале она подводит читателя вплотную к идеям математического анализа. Это соответствует и историческому ходу, так как задачи на максимум-минимум были одними из тех, которые привели к созданию дифференциального исчисления. Книга может быть использована для работы в школьных математических кружках. Выражаем убеждение, что предлагаемая книга принесет пользу молодежи, интересующейся математикой. СОДЕРЖАНИЕ: Глава I. Введение. 1. Примеры максимума и минимума (5). 2. Задачи, решаемые элементарно (1). 3. О приближенных вычислениях (l7). 4. Примеры приближенных вычислений (28). Глава II. Метод малых приращений. 1. Изложение метода (33). 2. Решение задач методом малых приращений (37). Глава III. Способ сравнения показателей. 1. Решение одной типичной задачи (62). 2. Решение задач способом сравнения показателей (66). Глава IV. Метод дифференциалов. 1. Переход от приращений к дифференциалам (85). 2. Что такое дифференциал (92). 3. Правила нахождения дифференциалов (94). 4. Решение задач с помощью дифференциалов (99). Отрывок из сочинений Ферма (105).Год издания: 1935Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2486 KbСкачиваний: 447

Тема настоящей книжки, с одной стороны, соприкасается с самой азбукой математики, а с другой стороны - доходит до областей довольно высокого порядка, как понятие логарифмической функции, идея дифференциального уравнения и т.п. Поэтому книжка может быть полезна для начинающего математика, как трамплин, способный сразу поднять его с азов на сравнительно большую высоту. Основная тема книжки выражена в главе II (арифметические прогрессии) и главе IV (геометрические прогрессии). Но с ними тесно переплетаются глава I (более глубокое рассмотрение пропорции), глава III (комбинаторика) и глава V (о логарифме). Таким образом, передовые рабочие, а также школьники, которые имеют самую небольшую теоретическую подготовку, смогут прочесть эту книгу и в ней познакомиться со всеми высшими отделами элементарной математики. В изложении автор стремится не столько логически обосновать предмет, сколько при помощи разнообразных примеров убедить читателя в необходимости вводимых им новых понятий. В этом главная ценность книжки. Вторая особенность книжки состоит в весьма широком пользовании геометрическими моделями, которые развивают в читателе геометрическое воображение. Можно надеяться, что эта книжка разовьет у многих вкус к математическому мышлению.Год издания: 1938Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 4120 KbСкачиваний: 524Серия: Академия наук - стахановцам