Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю.И.Манина и А.А.Панчишкина (М.: ВИНИТИ, 1989) и её английского перевода (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v.49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и в'идениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса большой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счёта рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.Год издания: 2009Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 10109 KbСкачиваний: 435

Излагаются основные вопросы гомологической алгебры. Главное внимание уделяется современному подходу к гомологической алгебре, основанному на использовании производных категорий и производных функторов. Излагается также ряд классических результатов гомологической алгебры, включая спектральные последовательности, когомологии групп и алгебр Ли (в том числе бесконечномерных), циклические гомологии, когомологии пучков. Описывается также использование языка гомологической алгебры в теории структур Ходжа, превратных пучков, D-модулей.Год издания: 1989Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3281 KbСкачиваний: 553Серия: Алгебра #5Серия: Современные проблемы математикиСерия: Фундаментальные направления #38

В книге Ю.И.Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.Год издания: 2008Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 2047 KbСкачиваний: 907