Изогональное сопряжение относительно треугольника [i]А[sub]1[/sub] А[sub]2[/sub] А[sub]3[/sub] [/i]сопоставляет точке [i]X[/i] такую точку [i]У[/i], что прямая [i]YA[sub]i[/sub][/i] симметрична прямой [i]ХА[sub]i[/sub] [/i]относительно биссектрисы угла А[i][sub]i[/sub][/i] ([i]i[/i] = 1,2,3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника — точки Брокара. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.Год издания: 2000Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 77 KbСкачиваний: 391

Книга содержит историю и решения знаменитых задач древности, сыгравших важную роль в становлении математики. Изложение сопровождается интересными сведениями о развитии и методах математики в Древней Греции. Для широкого круга любителей математики.Год издания: 1992Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 642 KbСкачиваний: 357

Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, ко-торые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуж-даются оба подхода. Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии. Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями. Первое издание книги вышло в 2004 г.Год издания: 2014Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 2827 KbСкачиваний: 346

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалистов в этой области. Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников. Первое издание книги вышло в 2006 г.Год издания: 2014Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 3254 KbСкачиваний: 358

Книга представляет собой вводный курс в теорию эллиптических функций и эллиптических кривых и предназначена для первого знакомства с предметом. Основные вопросы, рассматриваемые в книге, - это геометрия кубических кривых, эллиптические функции и их свойства, эллиптические интегралы, теоремы сложения эллиптических функций и интегралов, теорема Абеля о лемнискате, теорема Морделла, тэта-функции, кривые Серре. Кроме того, приводится вывод теоремы Ферма из некоторых гипотез об эллиптических кривых. В книге подробно изложена классическая теория решения общего алгебраического уравнения пятой степени в тэта-функциях.Год издания: 1997Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2230 KbСкачиваний: 355