В новом издании лекций одного из выдающихся математиков нашего времени Я.Г. Синая дается изложение современной эргодической теории, начиная с элементарных понятий и описания основных задач. В книге использованы понятия теории вероятностей, функционального анализа, дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии, теории чисел. Основное внимание уделено исследованию различных классов динамических систем. В дополнении приведена независимая лекция по теории геодезических потоков на многообразиях отрицательной кривизны; эта часть предполагает более серьезную подготовку читателя. Книга ликвидирует пробел в русской литературе по основам современной эргодической теории и предназначена широкому кругу математиков и физиков.Год издания: 1996Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 1081 KbСкачиваний: 364

В основу книги положены курсы лекций, читавшихся авторами в американских университетах. Изложение теории вероятностей (главы 1--11) начинается с нулевого уровня и доходит до продвинутых разделов, иногда включаемых в курсы для студентов, специализирующихся в этой области. Для понимания второй части книги (случайные процессы — главы 12––22) требуется владение первой частью и несколько более высокая математическая культура — в главах, использующих сведения из функционального анализа и дифференциальных уравнений. Большинство глав заканчивается списком задач. Издание предназначено для студентов физико-математических специальностей университетов и всех изучающих и применяющих теорию вероятностей.Перевод: Переходцева Эльвира ВикторовнаГод издания: 2014Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 2765 KbСкачиваний: 413