Книга посвящена линейным и нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям и уравнениям в частных производных с постоянным и переменным запаздыванием. Рассмотрены качественные особенности дифференциальных уравнений с запаздыванием и сформулированы типичные постановки задач. Описаны точные, приближенные аналитические и численные методы решения таких уравнений, включая метод шагов, методы интегральных преобразований, метод регулярного разложения по малому параметру, метод сращиваемых асимптотических разложений, методы итерационного типа, метод разложения Адомиана, метод коллокаций, проекционные методы типа Галеркина, методы Эйлера и Рунге — Кутты, метод стрельбы, метод прямых, конечно-разностные методы для УрЧП, методы обобщенного и функционального разделения переменных, метод функциональных связей, метод порождающих уравнений и др. Изложение теоретического материала сопровождается примерами практического применения методов для получения искомых решений. Построены точные решения ряда нелинейных реакционно-диффузионных и волновых уравнений общего вида с запаздыванием, которые зависят от одной или нескольких произвольных функций. Дан обзор наиболее распространенных математических моделей с запаздыванием, используемых в теории популяций, биологии, медицине и других приложениях. В целом в книгу включено много нового материала, который ранее в монографиях не публиковался.Год издания: 2022Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 6299 KbСкачиваний: 367

Год издания: 2003Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3353 KbСкачиваний: 425

Год издания: 2000Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2958 KbСкачиваний: 414

Год издания: 1996Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 6766 KbСкачиваний: 563

Описаны эффективные аналитические методы построения точных решений нелинейных уравнений математической физики и механики. Излагаются основы теории инвариантов, методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона -- Крускала), метод поиска слабых симметрий, метод дифференциальных связей и некоторые другие методы. Показано, что точные решения одних уравнений нередко могут служить основой для построения решений более сложных родственных уравнений. Исследуются уравнения массо- и теплопереноса, гидродинамики, теории волн, нелинейной акустики, теории горения, нелинейной оптики и др. Во всех разделах рассматриваются примеры использования методов для построения точных решений конкретных нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Приведены многочисленные задачи и упражнения, позволяющие получить практические навыки применения рассматриваемых методов.Год издания: 2023Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 4310 KbСкачиваний: 362

Год издания: 2001Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 4862 KbСкачиваний: 430

Посвящена исследованию процессов массо- и теплопереноса к поверхности реагирующих частиц, капель и пузырей, движущихся в жидкости или газе. Развиты эффективные приближенные аналитические методы решения соответствующих стационарных и нестационарных краевых задач при больших и малых числах Пекле. Исследована зависимость массотеплообмена от формы частицы, гидродинамики потока и кинетики химической реакции. Изучены вопросы конвективного массотеплообмена в упорядоченных системах частиц, капель и пузырей. Рассмотрены задачи о нестационарной диффузии к реагирующей поверхности в потоке. Приведены также простые инженерные формулы, пригодные для непосредственного практического использования.Год издания: 1985Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 6476 KbСкачиваний: 300

Изложены приближенные аналитические методы химической технологии, гидродинамики, теории массотеплопереноса (методы аналогий, асимптотической коррекции, модельных уравнений, алгебраический и др.) и решены многочисленные конкретные задачи. Получены формулы, обладающие повышенной информативностью, позволяющие описать целый ряд задач сходного типа. Предложен простой метод обработки экспериментальных данных, основанный на использовании асимптотических координат, эффективность его иллюстрируется путем обработки опытных данных.Год издания: 1988Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 4632 KbСкачиваний: 301

Книга посвящена описанию и применению методов обобщенного и функционального разделения переменных, используемых для поиска точных решений нелинейных уравнений с частными производными. Достаточно подробно рассматривается также прямой метод построения редукций (во многом родственный методам функционального разделения переменных) и его более общая версия, основанная на принципе расщепления. Кроме того, дано описание метода дифференциальных связей, который обобщает многие другие точные методы. Изложение сопровождается многочисленными примерами использования методов для поиска точных решений конкретных нелинейных уравнений математической физики. Исследуются уравнения тепло- и массопереноса, теории волн, гидродинамики, нелинейной оптики, теории горения, химической технологии, биологии и др. Особое внимание уделено нелинейным уравнениям достаточно общего вида, которые зависят от одной или нескольких произвольных функций. Такие уравнения наиболее сложны для анализа, а их точные решения представляют больший практический интерес и могут применяться для оценки точности численных методов решения соответствующих начально-краевых задач. Книга содержит много нового материала, который ранее в монографиях не публиковался.Год издания: 2020Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 4960 KbСкачиваний: 372

Год издания: 2005Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2784 KbСкачиваний: 452

Год издания: 2002Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3553 KbСкачиваний: 421

Справочник содержит более 5000 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями. Описано много новых интегрируемых уравнений. В целом в книге рассмо­трено в семь раз больше нелинейных уравнений второго, третьего и более высоких порядков, чем в известном "Справочнике по обыкновенным дифференциальным урав­нениям" Э.Камке. Приведены некоторые точные решения уравнений нелинейной механики и теоре­тической физики (которые встречаются в задачах теплопроводности, массопереноса, теории упругости, гидродинамики, теории колебаний, теории горения, теории хими­ческих реакторов и др.) Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавате­лей, инженеров и студентов, специализирующихся в области математики, механики и физики. Год издания: 1995Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 6263 KbСкачиваний: 577

Год издания: 2001Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 4566 KbСкачиваний: 439

Высшая математика. Физика. Теоретическая механика. Сопротивление материалов.Год издания: 2005Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 29227 KbСкачиваний: 602

Справочник содержит около 1700 дифференциальных уравнений с частными производными первого и второго порядков и их решения. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. Рассмотрен ряд уравнений нелинейной механики и теоретической физики (которые встречаются в теории тепло- и массопереноса, акустике, теории фильтрации, теории волн, теории горения, гидродинамике, теории упругости, электростатике, электродинамике и др.) Особое внимание уделено уравнениям, которые зависят от произвольных функций или содержат много свободных параметров. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, химической технологии и биологии.Год издания: 1996Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 20787 KbСкачиваний: 389

Год издания: 2003Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 25506 KbСкачиваний: 386

Год издания: 1998Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2648 KbСкачиваний: 398

Издательство: Факториал ISBN: 5-88688-011-9 Год издания: 1997 Тираж: 2000 экз.Год издания: 1997Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 39816 KbСкачиваний: 479

Год издания: 1993Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 9414 KbСкачиваний: 396

Издательство: Факториал ISBN: 5-88688-012-7 Год издания: 1997 Тираж: 1300 экз.Год издания: 1997Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 65566 KbСкачиваний: 524