В данном пособии в пределах школьного курса математики и программы вступительных экзаменов рассматриваются элементы теории чисел. Излагается необходимый теоретический материал. Особое внимание уделено задачам. Проводится разбор основных типов задач, в том числе конкурсных задач практически всех факультетов МГУ за последние 37 лет и других вузов. В конце каждого раздела приводится большое число задач для самостоятельной работы. В конце книги даны решения задач или указания к решению и ответы.Год издания: 2002Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 5101 KbСкачиваний: 225

Настоящая книга является продолжением Части 1 учебного пособия того же авто-ра. В представленной здесь Части 2 рассмотрены теоретические основы базового курса элементарной математики по разделам «Функции, их свойства и графики», «Три-гонометрия», «Планиметрия», «Стереометрия». Пособие предназначено для подготовки к вступительным экзаменам по математике как в устной, так и в письменной формах. Книга включает также дополнительный ма-териал по многим разделам, расширяющий математический кругозор учащегося и по-зволяющий использовать её как справочное пособие. Уделяется внимание в книге и разбору разнообразных приёмов и методов решения задач (особенно в части тригоно-метрии), их систематизации, в том числе задачам с оригинальными и нестандартными подходами к решению. Изложение теоретического материала для улучшения его по-нимания и усвоения подкрепляется большим числом иллюстрирующих задач, подоб-ранных по темам. В разделе «Функции, их свойства и графики» формулируются все необходимые оп-ределения и понятия из курса математического анализа, касающиеся функций одного вещественного переменного, подробно разбираются свойства элементарных функций. В разделе «Тригонометрия» выводятся все известные и ряд вспомогательных формул для преобразований тригонометрических выражений, делается обзор сущест-вующих типов тригонометрических задач и методов их решения. В разделах «Планиметрия» и «Стереометрия» формулируются и доказываются все необходимые теоремы курса элементарной геометрии. Автор также приводит примеры разных подходов к аксиоматике в построении современной геометрии; на основе ана-лиза известных школьных учебников и пособий предлагает читателю возможность сравнить между собой различные способы определения геометрических понятий. Рекомендовано для подготовительных отделений и курсов, старшеклассников и абитуриентов, проходящих подготовку к поступлению в высшие учебные заведения та-кие, как МГУ им. М.В. Ломоносова, МФТИ, МГТУ им. Баумана, МИФИ, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовая академия, МГИМО и др., где требуется углублённое знание математики и умение решать задачи повышенной сложности. Пособие может быть использовано школьниками при подготовке к сдаче ЕГЭ (наиболее сложной его части), а также школьными учителями.Год издания: 2008Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 5154 KbСкачиваний: 503

Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике. Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется продемонстрировать высокий уровень знаний по математике – как в теории, так и в практике решения задач. Часть 1 книги включает в себя следующие разделы: «Теория действительных чисел», «Числовые равенства и неравенства. Формулы сокращенного умножения. Известные алгебраические неравенства», «Алгебраические уравнения и неравенства». В книге содержатся все необходимые определения, формулировки и доказательства свойств и теорем. Особое внимание в пособии уделяется анализу разнообразных приемов и методов решения задач (Часть 1 включает более 450 задач с решениями из вариантов экзаменационных заданий МГУ имени М.В. Ломоносова, МИФИ, МФТИ, МГТУ имени Баумана, МТУСИ, ВШЭ, РЭА имени Плеханова, Финансовой академии и других вузов), а также около 625 задач для самостоятельного решения (с ответами и решениями). Большое внимание уделено задачам с нестандартными подходами к решению. В книгу включено много дополнительного и справочного материала, расширяющего математический кругозор учащегося. Пособие рекомендовано старшеклассникам, учащимся подготовительных отделений и курсов для подготовки к олимпиадам (уровня МГУ имени М.В. Ломоносова) и ЕГЭ (в наиболее сложной его части), а также педагогам, преподающим курс элементарной математики.Год издания: 2010Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 4617 KbСкачиваний: 775