Настоящая книга представляет собой введение в математический анализ. Наряду с изложением начал аналитической геометрии и математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления) книга содержит понятия о степенных и тригонометрических рядах и о простейших дифференциальных уравнениях, а также затрагивает ряд разделов и тем из физики (механика и теория колебаний, теория электрических цепей, радиоактивный распад, лазеры и др.). Книга рассчитана на читателей, интересующихся естественнонаучными приложениями высшей математики, преподавателей вузов и втузов, а также будущих физиков и инженеров.Год издания: 1982Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 9854 KbСкачиваний: 3199

Изд. 5-е, стереотипное. — М.: КомКнига, 2007. 512 с. Книга является общедоступным введением в такую область математики, как [i]теория информации[/i], тесно связанная с кибернетикой и имеющая ряд приложений в технике связи, лингвистике, биологии и т. д. В третьем издании подвергся тщательному просмотру весь текст и внесены многочисленные улучшения в изложение. Данные о теоретико-информационных характеристиках конкретных видов сообщений (письменная и устная речь, фототелеграммы, телевидение и пр. ) пополнены результатами, полученными в разных странах на протяжении 1960-х годов. В качестве одного из примеров, иллюстрирующих общее понятие «линии (или канала) связи», рассмотрена «генетическая линия связи» и отвечающий ей «генетический код». Книга дополнена двумя новыми параграфами, один из которых дает представление о [i]теории кодирования[/i] — большом направлении, выделившемся из теории информации и сегодня иногда рассматриваемом как самостоятельная научная дисциплина. Для чтения книги достаточно математической подготовки в объеме школьного курса. Книга рассчитана на студентов вузов и втузов (а частично — даже и на учащихся старших классов средней школы), преподавателей средней и высшей школы, инженеров-связистов, специалистов в области физики, биологии, лингвистики. Год издания: 2007Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 15555 KbСкачиваний: 2106

Год издания: 1951Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 19538 KbСкачиваний: 439

М.: Знание, 1968. — 48 с. Из предисловия автора: За послeдние гoды концепция Клейна, согласно которой геометрия изучает инварианты той или иной группы геометричеких преобразований, приобрела известнyю популярность в нашей учебной литеpaтype по математике; она обсуждалась неоднократно в книгах и статьях, рассчитанных на учащихся и преподавателей средней школы (см. список литературы на стр. 43-44). Однако, при этом зачастую забывается, что одним лишь указанием группы преобразований никакая ветвь геометрии еще не выделяется, наряду с этим надо указать также и «образующий элемент» геометрии: однородное (клейновское) пространство задается указанием группы автоморфизмов и ее стациoнарной подгруппы. Забвение этого обстоятельства приводит иногда к досадным недоразумениям: автор сам когда-то долго не мог понять встреченного в научной литературе утверждения о том, что проективная геометрия является одной из неэвклидовых геометрий Кэли-Клейна (это утверждение подразумевает, что за образующий элемент проективной геометрии нa плоскости принята пара «точка + прямая», о чем читатель не был своевременно предупрежден). И настоящая брошюра, возникшая из прочитанной некогда московским школьникам лекции, ставит своей целью разъяснение той poли, которую играет в геометрии понятие «образующего элемента». Самым трудным в брошюре, видимо, явится ее заключительный параграф, в известном смысле суммирующий содержание брошюры. Возможно, что некоторым читатeлям будет полезно перед чтением §5. ознакомиться с книгoй П. С. Александрова «Введение в теорию групп». Содержание: Предисловие Геометрия и геометрические преобразования Геометрии с разными образующими элементами; понятие о линейчатой геометрии Сферическая геометрия и неэвклидова геометрия Римана; принцип двойственности Геометрия кривых линий; изопериметрическая теорема Образующие элементы геометрии как смежные классы группы движений Литература.Год издания: 1968Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2443 KbСкачиваний: 621

Эта брошюра рассказывает об одном из самых замечательных математиков XX века. Предполагается, что в последующем она будет продолжена другими книжками серии «Математика, кибернетика», знакомящими читателя с выдающимися учёными, коллективное творчество которых способствовало выработке совокупности идей и методов, образующих то, что можно назвать «научной атмосферой» или «научным мировоззрением» сегодняшнего дня. Автор книжки ещё в свои студенческие годы, т.е. в годы, когда острота восприятия нового является наивысшей, прочитал книги «Пространство, время, материя», «Теория групп и квантовая механика» и «Идея римановой поверхности», о которых будет рассказано дальше, — и впечатление от этих книг, соединяющих глубину мысли с высоким совершенством литературной формы, живо в нём и поныне. Позже автору пришлось редактировать русский перевод классических «Классических групп» Г. Вейля (будет ли позволено здесь говорить о «классических в квадрате» группах?), а также читать иные книги и статьи этого выдающегося учёного и блестящего научного писателя. И настоящую брошюру автор рассматривает как скромную дань признательности большому мастеру математической науки от одного из тех, кто склонен высоко ценить радость интеллектуального общения с Вейлем, возникавшего при изучении его работ, непреходящее значение которых нисколько не померкло за 12 лет, прошедших со дня смерти их творца. Небольшой объём брошюры и ориентация на малоподготовленного читателя заставили отказаться от попытки всестороннего освещения вклада Г. Вейля в современную математику — так, например, здесь ничего не говорится о работах этого выдающегося специалиста в области математического анализа и лишь в самых общих словах упоминается об исследованиях Вейля в области оснований математики, которым сам автор придавал весьма большое значение. Но математические работы вообще трудно описывать; гораздо больше может дать их изучение, — и автор настоящей брошюры будет очень рад, если чтение её послужит стимулом к изучению оригинальных книг и статей Вейля, целый ряд которых переведён на русский язык.Год издания: 1967Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 1988 KbСкачиваний: 573Серия: Математика, кибернетика

Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского “Метод математической индукции”, составляющей 3-й выпуск серии “Популярные лекции по математике”, и может рассматриваться как ее продолжение; тем читателям, которые знакомы с книжкой И. С. Соминского, она будет особенно интересна. Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определенный самостоятельный интерес. В основу книжки положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам — участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете. Год издания: 1961Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 1254 KbСкачиваний: 292

Год издания: 1969Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 5742 KbСкачиваний: 338

Настоящее издание в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. Дается также краткое изложение вопроса о применениях аппарата комплексных чисел в геометрии Лобачевского. Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов математических отделений университетов и педагогических институтов. Она может быть использована в работе математических кружков. Изложенный в книге материал может также представить интерес для преподавателей математики средней и высшей школы.Год издания: 2004Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 7084 KbСкачиваний: 341

В настоящей книге, написанной известными отечественными математиками, большинство задач относится к математическим дисциплинам, изучаемым только в высшей школе, - к теории вероятностей, проективной геометрии, топологии, интегральному исчислению, теории чисел. В то же время ни одна из собранных здесь задач не требует для своего решения знаний, выходящих за пределы школьного курса математики (кроме кратких разъяснений, приведенных в отдельных местах книги перед условиями соответствующих задач), - и по формулировкам, и по методам решения все эти задачи вполне элементарны. Книга состоит из условий задач, решений и ответов с указаниями. Главная цель книги - познакомить читателя с рядом математических фактов, идей и методов; форма задачника выбрана для того, чтобы стимулировать активную, творческую работу над всем этим материалом. Книга рассчитана на увлекающихся математикой школьников старших классов и студентов младших курсов вузов, на преподавателей математики и вообще на всех любителейГод издания: 2007Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 13513 KbСкачиваний: 556

В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И.Кеплера и И.Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии. Обсуждается задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Рассчитана на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.Год издания: 1975Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 80 KbСкачиваний: 667

Год издания: 1972Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 7650 KbСкачиваний: 610