Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. В первой части дается обширный материал стандартных курсов математического анализа. Во второй, «необязательной», части излагаются — в стиле обзоров и очерков — примыкающие к анализу предметы: аналитические функции, топология и неподвижные точки, векторный анализ. «Высокие материи» рассматриваются на доступном уровне. Книга легко читается. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.Год издания: 2004Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3792 KbСкачиваний: 351Серия: Лекции по математике #1

Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттракторы и детерминированный хаос, бифуркации и катастрофы, солитоны. Просто и достаточно полно излагается теория устойчивости. Среди нововведений — ликбез по аналитической механике, начала теории регулирования, конусные методы, модели коллективного поведения. «Высокие материи» рассматриваются на доступном уровне. Определенная автономность частей позволяет ограничиться любым желаемым срезом содержания. Книга легко читается. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.Год издания: 2004Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2994 KbСкачиваний: 281Серия: Лекции по математике #2

Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения. Объяснения даются «человеческим языком» — лаконично и доходчиво. Значительное внимание уделяется мотивации результатов и прикладным аспектам. Даже в устоявшихся темах ощущается свежий взгляд, в связи с чем преподаватели найдут для себя немало интересного. Книга легко читается.Год издания: 2005Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 4551 KbСкачиваний: 752Серия: Лекции по математике #3

Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения. Объяснения даются «человеческим языком» — лаконично и доходчиво. Значительное внимание уделяется мотивации результатов. Помимо классических разделов теории вероятностей освещается ряд новых направлений: нелинейный закон больших чисел, асимптотическое агрегирование. Изложение сопровождается большим количеством примеров и парадоксов, способствующих рельефному восприятию материала. Затрагиваются многие прикладные области: управление запасами, биржевые игры, массовое обслуживание, страховое дело, стохастическая аппроксимация, обработка статистики. Несмотря на краткость, достаточно полно излагается теория информации с ответвлениями «энтропийно-термодинамического» характера. Охват тематики достаточно широкий, но изложение построено так, что можно ограничиться любым желаемым срезом содержания. Книга легко читается. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.Год издания: 2005Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3306 KbСкачиваний: 301Серия: Лекции по математике #4

Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются «человеческим языком». Значительное внимание уделяется мотивации результатов, взаимосвязям, общей картине. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников. Год издания: 2005Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2936 KbСкачиваний: 263Серия: Лекции по математике #5

Книга посвящена основаниям математики, проблемам вычислимости и доказуемости. Машины Тьюринга, рекурсивные функции, логика, теория моделей, неразрешимость и неаксиоматизируемость арифметики, десятая проблема Гильберта - вот круг вопросов, рассматриваемых в данной книге. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Значительное внимание уделяется мотивации результатов и прикладным аспектам. Классическая проблематика в значительной мере переосмыслена и представлена в удобном для восприятия виде. Теоремы Гёделя, например, доказываются в несколько строчек. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.Год издания: 2006Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2075 KbСкачиваний: 747Серия: Лекции по математике #6

Книга охватывает классические разделы теории экстремальных задач: условная и безусловная оптимизация, выпуклые задачи, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое программирование. Рассматриваются также нетрадиционные для оптимизации области: бифуркации, катастрофы, теория игр. Отдельного упоминания заслуживают методы асимптотического агрегирования для задач большой размерности. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.Год издания: 2007Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2785 KbСкачиваний: 716Серия: Лекции по математике #7

В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно широко, от обычных основ до теории Галуа и групп Ли. Делается особый упор на приложения к динамическим системам. Рассматриваются также сопутствующие вопросы из общей алгебры. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных Год издания: 2007Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 1887 KbСкачиваний: 252Серия: Лекции по математике #8

Содержание книги охватывает обычное ядро теории аналитических функций и дает некоторое представление об окрестностях, вплоть до проблематики, связанной с дзета-функцией и гипотезой Римана, остающейся до сих пор математической проблемой номер один. Рассматривается также стандартный набор приложений: дифференциальные уравнения, гармонические функции, асимптотические методы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников. Год издания: 2007Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 1991 KbСкачиваний: 248Серия: Лекции по математике #9

Год издания: 2008Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3593 KbСкачиваний: 3090Серия: Лекции по математике #10

Излагается обычная для уравнений математической физики тематика: распространение волн, теплопроводность, вопросы разрешимости, корректности. Акцент делается на линейных уравнениях с частными производными, но рассматриваются и нелинейные процессы. Определенное внимание уделяется нестандартным для рассматриваемой области направлениям. В первую очередь это теоретико-групповые методы изучения уравнений с частными производными, автомодельные решения и другие плоды исследования свойств симметрии. Несколько особняком стоит разъяснение теории дифференциальных форм, от которых не зависит остальное содержание. Но сама эта теория тесно примыкает к уравнениям математической физики и нуждается в простом и ясном описании. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.Год издания: 2008Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 1901 KbСкачиваний: 266Серия: Лекции по математике #11

Рассматриваются контрпримеры и парадоксы, рассеянные по другим томам и территориям. В отличие от специализированных источников подобного сорта здесь проблематика охватывается шире — фактически во всем диапазоне университетского математического образования. Отбор материала производится в основном по критерию идеологической значимости. Главное внимание уделяется осмыслению результатов. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.Год издания: 2008Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3146 KbСкачиваний: 262Серия: Лекции по математике #12

Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров н научных работников.Год издания: 2009Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2015 KbСкачиваний: 769Серия: Лекции по математике #13

Излагаются основы теории чисел (теории делимости, сравнения, вычеты, диофантовы уравнения).Год издания: 2010Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3227 KbСкачиваний: 265Серия: Лекции по математике #14

Год издания: 2010Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3179 KbСкачиваний: 249Серия: Лекции по математике #15

Год издания: 2011Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 2869 KbСкачиваний: 290Серия: Лекции по математике #16