Работа посвящена обзору основных понятий, идей и направлений алгебры. Ее цель – дать представление о духе алгебры и ее связях с другими частями математики. Особое внимание уделено мотивировке алгебраических понятий и постановке задач. У читателя предполагается владение линейной алгеброй и основами анализа. Другие используемые понятия определяются – за исключением встречающихся при разборе некоторых изолированных примеров. Начиная с изложения и пояснения простейших понятий – полей, колец, модулей, групп, работа приводит к обзору более сложных теорий: представлений групп, алгебр Ли, гомологической алгебры, К-теории.Год издания: 1986Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3889 KbСкачиваний: 877Серия: Алгебра #1Серия: Современные проблемы математикиСерия: Фундаментальные направления #11

Излагаются основные вопросы гомологической алгебры. Главное внимание уделяется современному подходу к гомологической алгебре, основанному на использовании производных категорий и производных функторов. Излагается также ряд классических результатов гомологической алгебры, включая спектральные последовательности, когомологии групп и алгебр Ли (в том числе бесконечномерных), циклические гомологии, когомологии пучков. Описывается также использование языка гомологической алгебры в теории структур Ходжа, превратных пучков, D-модулей.Год издания: 1989Формат: djvuЯзык: ruРазмер: 3281 KbСкачиваний: 553Серия: Алгебра #5Серия: Современные проблемы математикиСерия: Фундаментальные направления #38