Год издания: 2004Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 325 KbСкачиваний: 838

Год издания: 2002Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 411 KbСкачиваний: 747

Год издания: 2002Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 833 KbСкачиваний: 493

Год издания: 2002Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 310 KbСкачиваний: 748

Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений. Год издания: 2003Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 430 KbСкачиваний: 767

Год издания: 2003Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 2874 KbСкачиваний: 625

Сабир Меджидович Гусейн-Заде. Разборчивая невеста. (Серия: . Вып. 25). М.: МЦНМО, 2003. — 24 с.: ил. Примерно 40 лет тому назад М. Гарднер придумал такую задачу: . В 1965 году формулировку этой задачи и её решение рассказал на своём семинаре Е. Б. Дынкин. Но его метод был необобщаем на другие варианты задачи: например, когда целью является выбор не наилучшего, а одного из трёх лучших. В таком виде задача была решена автором при помощи метода, который легко переносится и на ряд близких задач. Так из полушуточной задачи вырос новый раздел математики — т е о р и я о п т и м а л ь ной остановки случайных процессов. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов (запись Ю. Л. Притыкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.Год издания: 2003Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 230 KbСкачиваний: 539

Год издания: 2003Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 334 KbСкачиваний: 478

Год издания: 2003Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 586 KbСкачиваний: 586

Год издания: 2003Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 1694 KbСкачиваний: 626

В брошюре различными способами доказываются извест- ные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши—Буняковского. Многие утверждения сформу- лированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для само- стоятельного решения. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочи- танной автором 6 октября 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов (запись А. А. Белкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интере- сующихся математикой: школьников, учителей. Юрий Петрович Соловьёв Неравенства (Серия: ) М.: МЦНМО, 2005. — 16 с.: ил.Год издания: 2005Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 232 KbСкачиваний: 538

Владимир Юрьевич Протасов. Максимумы и минимумы в геометрии. М.: МЦНМО, 2005. — 56 с.: ил. (Серия: ). Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа. Год издания: 2005Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 654 KbСкачиваний: 535

Планиметрия — наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Александр Вячеславович Хачатурян Геометрия Галилея (Серия: ) М.: МЦНМО, 2005. — 32 с.: ил. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определённом смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию. В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчёта, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чём-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чём-то похожа на неё. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.Год издания: 2005Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 332 KbСкачиваний: 550

Год издания: 2006Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 1027 KbСкачиваний: 595

Успенский В. А. Простейшие примеры математических доказательств. — М.: Изд-во МЦНМО, 2009. — 56 с. В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о неко- торых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жиз- ни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью. Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов. ISBN 978-5-94057-492-7 ББК 22.130Год издания: 2009Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 684 KbСкачиваний: 1444

Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского. После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе. Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией. Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.Год издания: 2009Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 760 KbСкачиваний: 569

Год издания: 2009Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 222 KbСкачиваний: 608

Год издания: 2016Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 1294 KbСкачиваний: 800

Год издания: 2015Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 1112 KbСкачиваний: 666

Год издания: 2015Формат: pdfЯзык: ruРазмер: 672 KbСкачиваний: 704